今天给大家分享一些关于正多面体有多少的问题(要满足多少个正多面体)。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
正多面体有哪些种类?
正多面体有五种,分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
正多面体是指多面体的所有面都是全等正多边形,所有多面体角都是全等多面体角。其中正四面体的面数最少,正二十面体最多。一些化学物质的晶体是正多面体。例如,盐的晶体是正六面体,明矾的晶体是正八面体。
有多少种正多面体?
正多面体只有五种,分别是正四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。
有多少种正多面体?它叫什么名字?
有五种,名字分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
有多少种正多面体?
正多面体的种类很少。多面体有无数种,但正多面体只有五种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
证书
顶点数v,面数f,边数e
设正多面体的每个面都是正n多边形,每个顶点有m条边。边数e应该是面数f和n的乘积的一半(每两条边共用一条边),也就是说,
nF=2E - ①
同时,e应该是顶点数v和m的乘积的一半,即
mV=2E - ②
从①和②中,我们得到
f = 2E n,V = 2E m,
代入欧拉公式V+F-E=2,
有
2E/m+2E/n-E=2
排序后是1/m+1/n = 1/2+1/e。
由于e是正整数,1/E0。因此
1/m+1/n1/2 - ③
说明m和n不能同时大于3,否则③无效。另一方面,由于m和n(正多面体的一个顶点的边数和多边形的边数)的含义,m≥3,n≥3。所以m和n中至少有一个等于3。
当m=3时,因为1/n1/2-1/3 = 1/6,n是正整数,所以n只能是3,4,5。
同理,n=3,m只能是3,4,5。
所以有以下几种情况:
N m型
3 ^ 3正四面体
4 ^ 3正六面体
3 4正八面体
5 3正十二面体
3 5二十面体
因为以上五种多面体都可以用几何 *** *** ,不可能有其他种类的正多面体。
所以正多面体只有五种。
有多少种正多面体?
正多面体只有五种,分别是正四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。
有多少种正多面体?你有36面体吗?你有68面体吗?
正多面体只有五种。每边有三种正三角形:正四面体;正八面体和正二十面体。正六面体(俗称正方体)只有面是正方形。只有正十二面体才有正五边形表面。有三十六个二十面体,但没有正三十六个二十面体。有68面,但没有正规的68面。
对几种正多面体的介绍就到此为止。感谢您花时间阅读本网站的内容。不要忘记搜索更多关于满足多少个正多面体,有多少个正多面体的信息。